已知a^2+a-1=0,求代数式a^4-2a^2+a的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:07:45

a^2+a-1=0，
a^2=-a+1,
a^4=(-a+1)^2=a^2-2a+1.

a^4-2a^2+a
=a^2-2a+1-2a^2+a
=-a^2-a+1
=0.

解：由题意得：
a^4-2a^2+a
=a^4-（a^2+a^2）+a+（a^3-a^3）
=(a^4+a^3-a^2)-(a^3+a^2-a)
=a^2(a^2+a-1)-a(a^2+a-1)
=（a^2-a）（a^2+a-1）
又a^2+a-1=0
所以原式=（a^2+a）×0=0
因此代数式a^4-2a^2+a的值为0

数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求的a^2006+a^2007+1值. 已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求a^1990+a^2000+1的值已知a^2+3a+1=0,求a^2+1/a^2 已知:a的2次方-3a=0,求a+1/a的值已知a²-a-1=0,求a值已知|a|-2+（b+1/4）2=0，求代数是（a2b-2ab）+(3ab2+4ab)的值已知a^2-3a+1=0,求2a-5a-2+（3/1+a^2) 已知a^2-3a+1=0,求a^3/a^6+a^3+1的值初二数学题已知1＋a+a^2＝0求，a^1984+a^1985+.....+a^2007=?